С середины XIX века был известен как Жеребцовский переулок — по фамилии домовладельца. Современное название дано в 1955 году по соседнему Рязанскому проезду.Рязанский переулок начинается от Рязанского проезда вблизи железнодорожной Алексеевской соединительной линии (перегон "
Каланчёвская"-"Москва-Курская") и проходит на восток до Басманного переулка.