Роберт Рафаилович Фальк родился 15 (27) октября 1886 г. в Москве, в семье юриста и шахматиста Рафаила Александровича Фалька (1856—1913) и его жены Марии Борисовны Фальк (1866—1940).
Учился изобразительному искусству в школах-студиях К. Ф. Юона и И. О. Дудина, в частной студии И. И. Машкова (1904—1905), затем в Училище живописи, ваяния и зодчества (1905—1909), где особое влияние на него оказали В. А. Серов и К. А. Коровин. Жил в основном в Москве. В 1909 г., чтобы вступить в брак с Елизаветой Потехиной, Фальк крестился и принял имя Роман (после революции снова вернулся к прежнему имени).
В 1910-х Фальк стал одним из основателей художественного объединения Бубновый валет, в деятельности которого он участвовал с 1910 по 1916 г. В 1910-11 г посещает Италию.
С 1918 по 1928 г., Фальк преподавал в ГСХМ — Вхутемасе — Вхутеине, был деканом факультета живописи; его учениками были С. А. Чуйков, Г. Г. Нисский, Н. М. Ромадин. В 1918—1921 работал в Московской коллегии по делам искусства и художественной промышленности Отдела изобразительных искусств Наркомпроса. Периодически с 1921 года преподавал в Витебском художественном училище. В 1921 году стал членом объединения "Култур-лиге", созданного для развития еврейского искусства, связанного с традиционной культурой на идише.
Мастерская художника находилась во ВХУТЕМАСовском доме по адресу: ул. Мясницкая, д. 21 кв. 36 (ныне Красносельский район).
В 1928 г. Фальк выехал за границу в командировку. До 1937 г. жил и работал в Париже. Затем вернулся в СССР, жил в так называемом Доме Перцова, где по просьбе бывших соратников по Бубновому валету А. В. Куприна и В. В. Рождественского и при активнейшей помощи лётчика А. Б. Юмашева получил мастерскую, которую раньше занимал художник П. П. Соколов-Скаля. С Юмашевым Фальк познакомился в 1936 г. в посольстве СССР во Франции, с которым они сдружились. В 1937-38 г они совершили своеобразное "турне" по Крыму и Средней Азии, где знаменитый лётчик читал лекции о своём перелёте через Северный полюс, а на досуге ставил свой любительский мольберт рядом с мольбертом Фалька. Работал оформителем сцены Московского государственного еврейского театра (с которым сотрудничал и до своего отъезда за рубеж), а также еврейских театров других городов.
В 1939 г. состоялась персональная выставка Фалька в Доме литераторов. В его творчестве преобладают пейзажи, натюрморты и портреты, написанные в обобщённой, приглушенной манере.
Во время Великой Отечественной войны с 1941 по 1943 г. художник был в эвакуации в Башкирии и в Средней Азии (Самарканд).
Во время проработочных кампаний 1940-х гг. подвергался критике как "формалист".
После 1953 г. Фальк стал для многих молодых советских художников-авангардистов своеобразным символом ушедшей великой эпохи живописи, мостом между великим искусством начала XX века и послесталинской оттепелью.
Умер в Москве 1 октября 1958 года. Похоронен на Калитниковском кладбище, Москва.
Живописец, самобытно соединивший в своем творчестве пути русского модерна и авангарда; один из самых известных художников еврейского театра на идише.
Фальк был женат четыре раза.
Потехина, Елизавета Сергеевна, в браке (с 1909 по 1920 гг.) имели сына Валерия Фалька.
Алексеева, Кира Константиновна, в браке (с 1920 по 1922 гг) имели дочь Кириллу.
Раиса Вениаминовна Идельсон (1894—1972), поэтесса и художница.
Щекин-Кротова, Ангелина Васильевна, в браке с 1939 года и до смерти Фалька.
Наиболее известные работы
"Московский дворик", 1912, Государственная картинная галерея Армении, Ереван;
"Из окна мастерской. Осеннее утро в Москве", 1926, собрание Дома учёных Сибирского отделения РАН, Новосибирск;
"Московский пейзаж", 1950, Государственный музей искусств Казахстана, Алма-Ата)
"Строительство Дворца Советов", 1939, частное собрание;
"7 ноября из окон ателье", 1950, ГРМ
Портрет С. М. Михоэлса, 1947—48,
Портрет В. Б. Шкловского, 1948,
Портрет историка искусств А. Г. Габричевского, 1953, частное собрание, Москва).
"Ночь на Старом рынке", 1922—25 (декорации к спектаклю Московского государственного еврейского театра по пьесе Ицхока-Лейбуша Переца);
"Путешествие Вениамина III", 1927 (декорации к спектаклю Московского государственного еврейского театра по роману Менделе Мойхер-Сфорима);
Декорации к спектаклям Московского и Белорусского государственных еврейских театров ("Соломон Маймон", 1939—40; "Испанцы", 1940—41; "Леса шумят", 1947); Театра имени Моссовета ("Лгун", 1940); Государственного камерного театра ("Лев на площади", 1948); Театра сатиры ("Только правда", 1955—56).