Название возникло в XVIII веке по церкви Спаса Преображения (известна с XVII века, в 1937 году была разрушена) и Спасской дворцовой слободе. Некоторое время улица называлась Березинским переулком — по фамилии домовладельца XIX века.
№ 8 — ресторан "Порто Малтезе"; клуб-кафе "Гарцующий Дредноут". В этом доме провела свои последние годы писательница Анастасия Цветаева, сестра известной поэтэссы Марины Цветаевой, о чем свидетельствует мемориальная доска рядом с подъездом № 2. В этот период она пишет мемуарные книги "Старость и молодость" (опубликована в 1988) и последние издания "Воспоминаний".
№ 12 — посольство Алжира (консульский отдел);
№ 12, строение 1 — Столичный перестраховочный центр.
Дом поэта Майкеова на Большой Спасской 15.06.2013
Доска на доме Майкова на большой Спасской 15.06.2013