Назван в 1990 г. в память о выдающемся физике и общественном деятеле Андрее Дмитриевиче Сахарове (1921—1989).
В 2010 году на проспекте была установлена мемориальная доска, на которой академик Сахаров упоминается только как создатель "новых видов вооружения". О его общественной деятельности на доске не сообщается.
Ещё в 30-х годах XX века стало понятно, что Мясницкая улица не справляется с транспортным потоком. По Генплану 1935 года для разгрузки улицы предусматривалось прорубить параллельный широкий проспект. Так как в то время Мясницкая стала называться улицей Кирова, новый проспект было решено назвать Новокировским. Дома, строившиеся в 30—70-е годы рядом с будущим проспектом, в частности, Дом Центросоюза, имели дополнительный фасад на проектируемую магистраль. К середине 70-х годов была снесена часть домов, мешавших прокладке проспекта; было решено начать создание проезжей части, работы завершились к Олимпиаде-80. В то же время начали проектировать продление проспекта к центру города, но с концом советской власти власти стали бережнее относиться к исторической застройке, поэтому этот проект не был осуществлен. Комплекс административной застройки 1980-х гг. был создан по проекту архитектора Леонида Павлова.
Здания:
По нечётной стороне:
По чётной стороне: